CEOB2B晶振平台在前面的文章中介绍了石英晶振频率微调技术的原理以及其优缺点分析对比。下面我们要讲的是有关石英晶振激光频率微调的可行性研究分析。

Sauerbrey发现,若在石英晶体的电极表面加上一小质量负载层,将导致晶振频率的显著下降。Sauerbrey将质量负载层等效于晶体的厚度增加,从理论上导出了晶体表面负载物质质量与谐振频移的关系即 Sauerbrey方程：

其中fo为石英晶振原始谐振频率(Hz),4为由质量变化引起的石英晶振的频率偏移(HLz),△m此处为晶振表面电极层质量变化(g),A是石英晶体有效面积(即两电极间的面积)(cm²),p是石英晶体的密度(gcm³),H为晶体剪切弹性模数(gcm^-1,s^-2)。由于频率测定可以达到很高的精度,估计检测限可达10^-12g,因此利用这一特性,振动的石英晶振晶体可以制成非常灵敏的质量检测器一石英晶体微天平( quartz crystal microbalance,QCM)。

对于指定晶片,fo、A、p_μ、H_μ均为常数,因而,△f与△m的绝对值成正比,负号表示表面银电极层质量的增加,会引起石英晶体谐振频率的减少;而表面银电极层质量的减少,会引起石英晶体谐振频率的增加。即:增加银层质量和减少银层质量两种方法都可以改变石英晶振的谐振频率。

对于本课题来说,已知:石英密度p_μ为2.648gcm^-3,石英剪切模量μ_φ为2.947×10¹¹gcm^-1.s^-2,银的密度p_Ag为10.53g/cm^-3，以下以初始谐振频率为20M石英晶振为例,来计算要达到50ppm精度的频率微调量,需要均匀扫描掉多厚的电极银层。

首先,假定以下几点

1.石英晶体振荡器的有效面积 active area of the crysta)即为整个晶片表面积。

2.对石英晶体的扫描是对整个双面电极层均匀全部扫描;

3.石英晶片表面有效面积A为0.16cm²；

4.单面电极银层表面积An为0.1cm2。

若要产生50ppm的频率改变量,即4f=50ppmn×20MHz=1000Hz,代入上述Sauerbrey公式,则可计算出需要电极银层质量变化△m=3.5335×107g由于质量变化在实验过程中并不是一个容易测量的量,而电极银层的厚度变化不仅能在客观上反映本身的质量变化,还是实验过程中较容易控制和测量的量,故以下将此质量△m变化转化为厚度变化△t

由△m=p_Ag×p_Ag×△t，

则可算得要产生50ppm的频率微调量,银电极层厚度变化为3355A,单面电极银层的厚度变化约为1677A。

根据电极银层厚度变化量与石英贴片晶振频率变化量之间的线性关系,可知若要产生 Ippm的频率改变量,则厚度变化量为67A。而银原子直径为288A,所以可以通过对银原子逐层剥落的方式来实现指定精度的频率微调。